Chapter 04

노광 I: 광학

노광(Lithography)은 반도체 공정에서 가장 비싸고, 가장 정밀하며, 미세화를 가장 직접적으로 결정하는 공정이다. 마스크의 무늬를 1/4로 줄여 웨이퍼에 비추는 일이지만, 선폭이 빛의 파장보다 작아진 지 오래라 “무늬를 그대로 비춘다”는 말은 더 이상 맞지 않는다. 렌즈를 통과하는 것은 무늬 그 자체가 아니라 무늬가 만든 회절파의 일부이고, 웨이퍼에 맺히는 것은 그 일부로 다시 합성한 흐릿한 빛의 물결, 즉 공중상이다. 이 장은 그 물결을 직접 계산하며 해상도·초점 심도·공정 창이라는 노광의 세 언어를 익힌다.

스캐너의 구성(광원·조명계·레티클·투영 렌즈·스테이지)과 축소 투영의 의미를 안다.
격자의 회절 차수가 동공을 통과하는 조건으로 최소 피치와 $k_1$ 한계(0.25)를 유도한다.
공중상의 명암비와 NILS를 계산하고, 부분 결맞음(σ)·사입사 조명·위상 반전 마스크가 이를 어떻게 바꾸는지 비교한다.
초점 심도 $\mathrm{DOF} = k_2\lambda/\mathrm{NA}^2$의 의미를 보썽 곡선과 공정 창(EL–DOF)으로 이해한다.
액침·EUV·High-NA EUV가 각각 어떤 손잡이를 돌렸는지 설명한다.

스캐너: 세상에서 가장 정밀한 카메라

오늘날의 노광 장비는 스캐너(Step-and-scan system)다. 마스크(레티클) 위의 회로 무늬를 투영 렌즈로 4배 축소해 웨이퍼 위 감광막에 비춘다. 한 번에 전체를 찍지 않고, 좁은 슬릿 모양의 빛 아래로 레티클과 웨이퍼를 반대 방향으로 동시에 훑으며(스캔) 26 × 33 mm의 영역(필드)을 노광하고, 웨이퍼를 옮겨(스텝) 다음 필드를 찍는다. 300 mm 웨이퍼 한 장에 100개 안팎의 필드를 찍는 데 30초 남짓, 시간당 200~300장을 처리한다.

그림 4-1. 스캐너의 광학 구성(개략). 조명계가 만든 빛이 레티클의 무늬를 지나며 여러 방향으로 회절하고, 투영 렌즈는 그중 렌즈 구경(NA) 안에 들어오는 회절파만 모아 웨이퍼 위에 상을 맺는다. EUV는 같은 구성을 모두 반사 거울로 바꾼 것이다.

회절: 렌즈가 모아야 하는 것

피치 $p$인 라인/스페이스 무늬는 회절 격자다. 수직으로 들어온 빛은 $\sin\theta_m = m\lambda/p$ 방향으로 갈라진다($m = 0, \pm1, \pm2,\dots$). 0차는 무늬의 평균 밝기만 담고 있고, 무늬의 주기 정보는 ±1차 이상에 있다. 따라서 상이 생기려면 렌즈가 0차와 적어도 하나의 1차를 함께 모아야 한다. 렌즈가 받아들일 수 있는 최대 각도가 $\sin\theta_{\max} = \mathrm{NA}/n$이므로(웨이퍼 쪽 매질 굴절률 $n$), 수직 조명에서 찍을 수 있는 최소 피치는 $p = \lambda/\mathrm{NA}$이다.

빛을 비스듬히 넣으면 사정이 달라진다. 조명이 $\sigma\cdot\mathrm{NA}$만큼 기울어 들어오면 0차가 동공 한쪽 끝으로, +1차(또는 −1차)가 반대쪽 끝으로 가도록 맞출 수 있다. 두 차수 사이 간격이 동공 지름 $2\mathrm{NA}/\lambda$까지 허용되므로 최소 피치가 절반이 된다.

$$p_{\min} = \frac{\lambda}{\mathrm{NA}\,(1+\sigma)}, \qquad \text{하프 피치 } \frac{p_{\min}}{2} = k_1\,\frac{\lambda}{\mathrm{NA}}, \quad k_1 \ge 0.25$$

$\sigma$는 부분 결맞음 계수(조명 각도 분포의 반지름을 NA로 정규화). 이론적으로 $\sigma \to 1$이면 $k_1 \to 0.25$가 회절이 정한 절대 한계다. 양산에서는 공정 여유를 위해 $k_1$ ≈ 0.28~0.4를 쓴다.

SIMULATOR

동공 속 회절 차수와 공중상

장비 피치 라인 폭 / 피치 조명 σ (바깥) 마스크 디포커스

하프 피치 k₁—

동공에 들어온 차수—

명암비 (I_max−I_min)/(I_max+I_min)—

NILS (문턱 0.3)—

해볼 것: ① ArF 액침에서 피치를 200 → 80 nm로 줄여 보자. 원형 조명 σ 0.5에서는 약 95 nm 아래에서 ±1차가 동공 밖으로 나가 공중상이 평평해진다(명암비 0). ② 조명을 쌍극으로, σ를 0.9로 바꾸면 같은 80 nm 피치(k₁ ≈ 0.28)에서 다시 무늬가 생긴다. 0차와 1차가 동공의 양 끝에 하나씩 들어가기 때문이다. ③ 교번 위상 반전 마스크는 0차가 사라지고 ±1차만 남아 명암비가 매우 높다. ④ 디포커스를 주면 차수마다 위상이 달라져 명암비가 무너진다. 렌즈 가장자리를 지나는 차수일수록 더 민감하다. (Abbe 부분 결맞음 결상, 스칼라 근사)

공중상의 질은 두 지표로 본다. 명암비(Contrast)는 밝은 곳과 어두운 곳의 차이이고, NILS(Normalized Image Log-Slope)는 무늬 경계에서 빛 세기가 얼마나 가파르게 바뀌는지를 선폭으로 정규화한 값이다.

$$\mathrm{NILS} = w \left|\frac{d\ln I}{dx}\right|_{\text{edge}}$$

$w$는 목표 선폭. NILS가 클수록 노광량(도즈)이 조금 바뀌어도 경계 위치가 덜 움직인다. 경험적으로 NILS ≳ 1.5~2가 양산의 하한이다. 도즈가 $\Delta E/E$만큼 변하면 선폭은 대략 $\Delta w \approx 2w\,(\Delta E/E)/\mathrm{NILS}$만큼 변한다.

해상도 향상 기술: 조명과 마스크

$k_1$을 낮추는 기술을 통틀어 RET(Resolution Enhancement Techniques)라고 한다. 위 시뮬레이터에서 직접 확인한 세 가지가 핵심이다.

기술	원리	장점	대가
사입사 조명 (OAI)	환형·쌍극·사중극 조명으로 0차와 1차를 동공 양 끝에 배치	최소 피치를 약 절반까지, 초점 심도도 증가	특정 피치·방향에만 최적, 다른 피치는 나빠짐(금지 피치)
감쇠형 위상 반전 마스크 (attPSM)	크롬 대신 빛을 6% 투과시키며 위상을 180° 뒤집는 MoSi 막	경계에서 상쇄 간섭으로 NILS 증가, 콘택 홀에 특히 유효	사이드로브(원치 않는 고스트 무늬)
교번 위상 반전 마스크 (altPSM)	이웃한 투명 영역의 위상을 0°/180°로 번갈아	0차가 사라져 피치 절반까지, 명암비 최고	위상 충돌 설계 문제, 마스크 제작 난도
광 근접 보정 (OPC)	마스크 무늬를 일부러 왜곡해 웨이퍼 결과를 목표에 맞춤	모든 RET와 함께 필수	계산량 폭증(5장)
광원-마스크 최적화 (SMO)	조명 모양과 마스크를 동시에 수치 최적화	자유형 조명(픽셀화 조명)	설계별 맞춤 필요

초점 심도와 공정 창

렌즈의 NA를 키우면 해상도는 좋아지지만 대가가 있다. 큰 각도로 들어오는 빛일수록 초점에서 조금만 벗어나도 다른 빛과 위상이 어긋나므로, 상이 또렷하게 유지되는 높이 범위, 즉 초점 심도(DOF, Depth of Focus)가 NA의 제곱에 반비례해 줄어든다.

$$\mathrm{DOF} = k_2\,\frac{\lambda}{\mathrm{NA}^2} \quad\left(\text{비근축: } \mathrm{DOF} \approx \frac{k_2\,\lambda}{2n\left(1-\sqrt{1-(\mathrm{NA}/n)^2}\right)}\right)$$

$k_2$는 공정과 무늬에 따라 0.5~1 정도. ArF 액침(NA 1.35)은 약 100 nm, EUV 0.33은 약 120 nm, High-NA 0.55는 약 45 nm다. 웨이퍼 평탄도, 감광막 두께, 아래 무늬의 단차, 스테이지 정밀도가 모두 이 안에 들어와야 한다.

실제 공정에서는 초점과 노광량(도즈)을 함께 흔들며 웨이퍼에 찍어 보는 FEM(Focus-Exposure Matrix)을 만든다. 도즈별로 선폭을 초점에 대해 그린 그래프가 보썽 곡선(Bossung curve)이고, 선폭이 목표 ±10% 안에 드는 (초점, 도즈) 영역이 공정 창(Process window)이다. 공정 창은 흔히 “노광 관용도 5%에서 초점 심도 몇 nm”처럼 하나의 직사각형으로 요약한다.

SIMULATOR

보썽 곡선과 공정 창

장비 목표 하프 피치 (L/S 1:1) 조명 CD 허용 범위 고립 라인 (피치 × 5)

k₁—

최적 도즈 (상대)—

최대 노광 관용도 (최적 초점)—

DOF @ EL 5%—

이론 DOF λ/NA²—

해볼 것: ① ArF 액침 하프 피치 50 nm(k₁ 0.35)의 공정 창을 보고, 40 nm(k₁ 0.28)로 줄이면 창이 얼마나 쪼그라드는지 보자. ② 같은 하프 피치를 EUV로 찍으면 k₁이 0.6 이상으로 여유로워져 창이 넓다. High-NA는 해상도는 좋지만 같은 무늬에서 초점 심도가 짧다. ③ “고립 라인”을 켜면 보썽 곡선이 휘는 방향이 바뀐다. 조밀한 무늬와 고립 무늬의 공정 창이 겹치는 부분만 실제로 쓸 수 있다(초점 심도 공통 영역). (상수 문턱 감광막 모델: 도즈 × I(x) = 1에서 경계)

초점 심도가 왜 그렇게 중요한가

DOF 100 nm는 축구장 크기의 땅이 머리카락 굵기의 1/1000 안에서 평평해야 한다는 말과 비슷하다. 웨이퍼 휨, 아래층 무늬의 단차, 감광막 두께 자체(수십~100 nm)가 모두 이 예산을 나눠 쓴다. 다층 배선 시대에 CMP(10장)가 필수가 된 이유, 스캐너가 노광 중에 웨이퍼 높이를 실시간으로 재며 초점을 맞추는(레벨링) 이유가 여기에 있다.

세 손잡이의 역사: λ, NA, k₁

세대	λ (nm)	NA	대표 k₁	하프 피치	양산 시기
g-line (수은등)	436	0.3~0.45	0.8	~800 nm	1980년대
i-line (수은등)	365	0.5~0.6	0.6	~350 nm	1990년대 초
KrF 엑시머	248	0.6~0.8	0.4~0.5	~130 nm	1990년대 후반
ArF 엑시머	193	0.75~0.93	0.35~0.4	~65 nm	2000년대 초
ArF 액침	193 (물 속 134)	1.2~1.35	0.27~0.3	~38 nm	2007년~
EUV	13.5	0.33	0.35~0.45	~13~16 nm	2019년~
High-NA EUV	13.5	0.55	0.35~0.4	~8~10 nm	2025년 무렵 도입·2026년 개발

액침(Immersion)은 렌즈 마지막 면과 웨이퍼 사이를 물(n = 1.44)로 채워, 공기 중에서는 1을 넘을 수 없던 NA를 1.35까지 올렸다. 물속에서 빛의 파장이 134 nm로 짧아진다고 생각해도 된다. 157 nm F₂ 레이저 개발이 렌즈 재료 문제로 좌초하자 업계는 액침으로 방향을 틀었고, 이후 10년 넘게 ArF 액침 + 멀티 패터닝(5장)이 미세화를 이끌었다.

EUV는 파장을 14배 줄인 대신 모든 것을 바꿨다. 13.5 nm 빛은 모든 물질에 흡수되므로 장비 전체가 진공이고, 렌즈 대신 몰리브덴/실리콘 40쌍 다층막 거울(반사율 약 70%)을 쓰며, 마스크도 반사형이다. 광원은 초당 5만 번 떨어지는 지름 수십 µm의 주석 방울을 CO₂ 레이저로 두 번 때려 만든 플라즈마다. 마스크에 비스듬히(6°) 빛이 들어가 생기는 그림자 효과, 감광막이 흡수하는 광자 수가 적어 생기는 확률적 결함(5장)이 EUV 특유의 숙제다.

High-NA EUV의 아나모픽 광학

NA를 0.55로 키우면 마스크 쪽 빛의 각도도 커져 반사형 마스크의 그림자 효과가 감당할 수 없게 된다. 그래서 High-NA 장비는 한 방향은 4배, 다른 방향은 8배로 축소하는 아나모픽(Anamorphic) 렌즈를 쓴다. 대가로 한 번에 찍는 필드가 26 × 16.5 mm로 절반이 되어, 큰 칩은 두 번에 나눠 찍고 이어 붙이는 스티칭이 필요하다.

핵심 정리

렌즈를 지나는 것은 무늬가 아니라 회절파다. 0차와 1차가 동공에 함께 들어와야 상이 생기고, 그 조건에서 $p_{\min} = \lambda/[\mathrm{NA}(1+\sigma)]$, 즉 $k_1 \ge 0.25$이다.
사입사 조명은 0차와 1차를 동공 양 끝에 배치해 $k_1$을 낮추고, 위상 반전 마스크는 상쇄 간섭으로 경계를 날카롭게 한다.
공중상의 질은 명암비와 NILS로 본다. NILS가 클수록 도즈 변화에 선폭이 덜 흔들린다.
DOF ∝ λ/NA². 해상도를 위해 NA를 키우면 초점 심도가 제곱으로 준다. 공정 창(EL × DOF)이 실제 양산 가능성을 정한다.
노광의 역사는 λ(436 → 13.5 nm), NA(0.3 → 1.35, 0.55), k₁(0.8 → 0.28)을 차례로 돌려 온 역사다.

확인 퀴즈

ArF 액침(λ 193 nm, NA 1.35)에서 원형 조명 σ = 0.5일 때 찍을 수 있는 최소 피치는 대략?

$p_{\min} = \lambda/[\mathrm{NA}(1+\sigma)] = 193/(1.35 \times 1.5) \approx 95$ nm. σ를 0.9로 키우면 약 75 nm, 이론 한계(σ → 1)는 약 72 nm다.

NA를 0.33에서 0.55로 키우면 초점 심도는 대략 어떻게 되는가?

DOF ∝ 1/NA², (0.33/0.55)² ≈ 0.36.

교번 위상 반전 마스크가 명암비를 크게 높이는 이유는?

0차가 없어지면 ±1차의 간섭만 남아 어두운 곳의 세기가 0이 된다. 효과적인 주기가 두 배가 되어 1차 사이 간격도 절반이 된다.

NILS가 2인 공정에서 도즈가 2% 변하면 선폭은 대략 몇 % 변하는가?

$\Delta w/w \approx 2(\Delta E/E)/\mathrm{NILS} = 2 \times 0.02/2 = 0.02$.