Chapter 05

노광 II: 감광막과 패터닝

4장의 공중상은 아직 빛일 뿐이다. 그 흐릿한 빛의 물결을 날카로운 벽을 가진 입체 구조로 바꾸는 것이 감광막(Photoresist)이다. 감광막은 빛을 받은 정도에 따라 현상액에 녹는 속도가 수천 배 달라지는 고분자 막이고, 그 비선형성이 흐린 상을 또렷한 무늬로 “디지털화”한다. 이 장에서는 감광막이 빛을 받아 무늬가 되기까지의 공정과 물리를 따라가고, 노광 한계를 넘어서기 위한 패터닝 기술(OPC, 멀티 패터닝)과 EUV 시대의 새로운 적, 광자의 확률성까지 다룬다.

HMDS → 도포 → 소프트 베이크 → 노광 → PEB → 현상 → 하드 베이크의 순서와 각 단계의 목적을 안다.
대비 곡선에서 감도(E₀)와 대비(γ)를 읽고, 화학 증폭형 레지스트(CAR)의 원리를 설명한다.
정재파와 스윙 곡선이 왜 생기는지, BARC와 PEB가 어떻게 줄이는지 계산한다.
도즈·포커스·두께·확산이 레지스트 단면(CD, 측벽 각)을 어떻게 바꾸는지 시뮬레이터로 확인한다.
OPC, SADP·SAQP·LELE의 원리와 오차(피치 워크, 오버레이)를 설명한다.
EUV 확률 결함이 광자 산탄 잡음에서 오는 이유를 푸아송 통계로 계산한다.

트랙: 감광막 공정의 순서

노광 장비 옆에는 감광막을 바르고 굽고 현상하는 트랙(Coater/Developer track)이 붙어 있다. 웨이퍼 한 장이 노광 전후로 거치는 순서는 다음과 같다.

순서	단계	조건 (대표)	목적
1	탈수 베이크 · HMDS 처리	~120 °C, HMDS 증기	표면 수분 제거, 소수성으로 바꿔 감광막 접착력 향상
2	반사 방지막(BARC) 도포 · 베이크	30~100 nm, ~200 °C	바닥 반사 억제 → 정재파·스윙 감소 (아래 시뮬레이터)
3	감광막 스핀 도포	1500~4000 rpm, 두께 $t \propto \omega^{-1/2}$	30~300 nm의 균일한 막(웨이퍼 내 편차 1 nm 수준)
4	소프트 베이크 (PAB)	90~130 °C, 60 s	용매 증발, 막 치밀화
5	노광	스캐너, 수~수십 mJ/cm²	광산 발생제(PAG)가 산을 만든다 → 잠상
6	노광 후 베이크 (PEB)	90~130 °C, 60 s, ±0.1 °C 관리	산이 확산하며 촉매 반응 → 용해도 전환, 정재파 평탄화
7	현상	TMAH 2.38%, 30~60 s	양성: 노광부가 녹는다 / 음성: 비노광부가 녹는다
8	하드 베이크 · 검사	~110 °C, CD-SEM·오버레이 측정	잔류 용매 제거, 식각 내성 향상, 불량이면 재작업(rework)

KrF 이후의 감광막은 대부분 화학 증폭형 레지스트(CAR, Chemically Amplified Resist)다. 광자 하나가 광산 발생제(PAG)를 깨 산(H⁺) 하나를 만들면, PEB 동안 이 산이 촉매처럼 돌아다니며 고분자에 붙은 보호기를 수십~수백 개 떼어 낸다. 보호기가 떨어진 고분자는 알칼리 현상액에 녹는다. 광자 하나의 효과를 화학 반응으로 증폭하므로 감도가 i-line 레지스트(DNQ-노볼락)보다 10배 넘게 좋다. 대신 산이 퍼지는 거리(산 확산 길이, 수~수십 nm)만큼 상이 흐려지고, 공기 중의 미량 아민에도 산이 중화되어 무늬 윗부분이 T자로 남는(T-top) 등 환경에 민감하다.

대비 곡선: 감광막의 문턱

감광막을 큰 면적으로 균일하게 노광하고 현상한 뒤 남은 두께를 도즈의 로그에 대해 그리면 대비 곡선(Contrast curve)을 얻는다. 막이 완전히 녹는 최소 도즈가 감도 $E_0$(dose-to-clear)이고, 기울기가 대비 $\gamma$다.

$$\gamma = \frac{1}{\log_{10}(E_0/E_1)}, \qquad r(m) = r_{\max}\frac{(a+1)(1-m)^n}{a + (1-m)^n} + r_{\min}, \quad m = e^{-CE}$$

$E_1$은 막이 녹기 시작하는 도즈. 아래 시뮬레이터는 Mack의 현상 속도 모델을 쓴다. $m$은 남은 억제제(보호기) 비율, $C$는 노광 감도(Dill C), $n$은 현상 선택성, $a$는 문턱 억제제 농도 $m_{\mathrm{th}}$에서 정해지는 상수다. $n$이 클수록 현상 속도가 문턱에서 급격히 바뀌어 γ가 커진다.

SIMULATOR

대비 곡선과 현상 속도

현상 선택성 n 문턱 억제제 m_th 감도 C 현상 시간 막 흡수 α

감도 E₀ (막이 다 녹는 도즈)—

대비 γ—

비노광부 두께 손실—

해볼 것: ① n을 키우면 곡선이 계단처럼 가팔라진다(γ ↑). 흐린 공중상에서도 벽이 수직에 가깝게 선다. ② 현상 시간을 늘리면 E₀가 낮아지지만 비노광부도 조금씩 녹는다(r_min). ③ 막 흡수 α가 크면 바닥까지 빛이 덜 가서 바닥을 녹이는 데 더 큰 도즈가 필요하고, 단면이 아래로 갈수록 좁아진다. (초기 두께 150 nm, r_max 80 nm/s, r_min 0.05 nm/s)

정재파와 스윙 곡선

감광막을 지난 빛은 아래 기판(실리콘·금속)에서 반사되어 되돌아오고, 들어오는 빛과 간섭해 막 속에 정재파(Standing wave)를 만든다. 마디와 배가 $\lambda/(2n)$ 간격(ArF에서 약 57 nm)으로 반복되므로, 현상 후 레지스트 측벽에 물결무늬가 새겨진다. 또 막 두께가 $\lambda/(4n)$만큼 달라질 때마다 막에 흡수되는 전체 에너지가 크게 오르내리는데, 이를 두께에 대해 그린 것이 스윙 곡선(Swing curve)이다. 단차가 있는 웨이퍼에서는 감광막 두께가 곳마다 다르므로 같은 도즈로도 CD가 달라진다.

$$\text{스윙비} = 4\sqrt{R_{\text{top}}R_{\text{bot}}}\;e^{-\alpha d}$$

$R_{\text{top}}$은 공기/감광막, $R_{\text{bot}}$은 감광막/기판 계면의 반사율, $\alpha$는 흡수 계수, $d$는 막 두께. 바닥 반사를 줄이면(BARC) 정재파와 스윙이 함께 준다. PEB 동안의 산 확산도 정재파를 지운다.

SIMULATOR

정재파 · 스윙 곡선 · BARC

파장

감광막 두께 BARC 두께 PEB 산 확산 길이

바닥 반사율 (막 → 아래)—

스윙비 (두께 변화에 따른 흡수 에너지 변동)—

정재파 진폭 (PEB 후)—

해볼 것: ① BARC 0 nm에서는 실리콘 바닥 반사가 커서 막 속 세기가 마디마다 거의 0까지 떨어진다. ② BARC를 늘리면 바닥 반사율이 1/4 파장 근처(ArF에서 약 30~40 nm)에서 최소가 되어 스윙 곡선이 평평해진다. 두 번째 최소(약 90~100 nm)도 있다. ③ PEB 확산 길이를 정재파 주기(약 57 nm)의 1/3 정도로 주면 물결이 대부분 지워진다. 대신 무늬 경계도 같이 흐려진다. (전달 행렬 계산, 굴절률 ArF: 감광막 1.70−0.02i, BARC 1.82−0.34i, Si 0.88−2.78i)

공정 조건이 레지스트 단면을 바꾼다

이제 공중상(4장), 감광막 속 흡수와 정재파, PEB 확산, 현상 속도 모델을 모두 이어 붙여 레지스트 단면을 계산해 보자. 아래 시뮬레이터는 감광막 깊이마다 디포커스를 바꿔 공중상을 구하고, 그것으로 잠상과 현상 속도 지도를 만든 뒤, 현상액이 위에서부터 녹여 들어가는 과정을 격자 위에서 푼다. 슬라이더를 움직이면 단면이 다시 계산된다.

CROSS-SECTION

레지스트 단면: 도즈 · 포커스 · 두께 · PEB

장비 무늬 목표 CD 도즈 (최적 대비) 포커스 감광막 두께 PEB 확산 길이 정재파 (BARC 없음) 음성 톤 현상

CD 위 / 중간 / 아래—

측벽 각—

윗면 두께 손실—

판정 (바닥 CD ±10%, 측벽 > 80°)—

해볼 것: ① 도즈를 올리면 양성 레지스트의 라인이 가늘어지고, 지나치면 윗부분이 둥글게 깎이다가 무너진다. ② 포커스를 ±100 nm 넘게 주면 측벽이 기울고(위아래 CD가 달라짐) 라인 윗면이 얇아진다. 포커스 부호에 따라 기우는 방향이 다르다. ③ 정재파를 켜면 측벽에 물결이 생기고, PEB 확산 길이를 15 nm 넘게 주면 사라진다. ④ 두께를 CD의 3배 넘게 키우면 아래까지 빛이 잘 닿지 않아 바닥에 찌꺼기(스컴)가 남거나 종횡비가 커져 쓰러지기 쉽다(패턴 붕괴). (Abbe 공중상 + Dill 흡수 + 가우시안 PEB + Mack 현상, 셀 크기 = CD/16)

패턴 붕괴와 종횡비

현상 후 헹굼물이 마를 때 좁은 틈의 물 표면 장력이 이웃한 레지스트 라인을 서로 끌어당긴다. 라인의 높이/폭 비가 대략 3을 넘으면 쓰러지기 쉽다. 그래서 선폭이 줄면 레지스트도 얇아져야 하고, 얇은 레지스트는 식각을 버티지 못하므로 그 밑에 탄소·질화막 같은 하드마스크를 깔아 무늬를 한 번 더 옮긴다. 오늘날의 패터닝은 레지스트 → SiARC → 탄소막(SOC/ACL) → 하드마스크 → 대상 막의 다층 구조가 기본이다.

광 근접 보정 (OPC)

같은 폭으로 그린 마스크 라인도 주변 무늬에 따라 다른 폭으로 찍힌다. 조밀한 무늬와 고립된 무늬의 CD 차이를 이소-덴스 바이어스(Iso-dense bias)라 하고, 라인 끝이 짧아지는 것, 모서리가 둥글어지는 것도 같은 회절 현상의 결과다. OPC(Optical Proximity Correction)는 결과가 목표대로 나오도록 마스크를 미리 비틀어 그리는 기술이다. 선폭을 무늬마다 조정하고(바이어스), 라인 끝에 망치 머리(해머헤드)를 붙이고, 모서리에 세리프를 달고, 고립 라인 옆에는 찍히지 않을 만큼 가는 보조 무늬(SRAF)를 넣어 조밀한 무늬처럼 보이게 한다.

SIMULATOR

피치에 따른 CD 변화와 OPC 바이어스

장비 목표 라인 CD 조명 OPC 적용 (피치마다 마스크 폭 보정)

조밀 피치 기준 문턱—

고립 라인 CD (보정 전)—

이소-덴스 바이어스—

최대 마스크 보정량—

해볼 것: ① 가장 조밀한 피치(CD × 2)에 맞춘 도즈로 피치를 늘려 가면 CD가 오르내리다 고립 값으로 수렴한다. 사입사 조명일수록 이 출렁임이 크고, 특정 피치에서 공정이 특히 나쁜 “금지 피치”가 생긴다. ② OPC를 켜면 모든 피치가 목표에 맞도록 마스크 폭이 피치마다 달라진다. 아래 막대가 웨이퍼 1× 기준 마스크 바이어스다. 실제 OPC는 수십억 개 다각형 모서리를 모델 기반으로 움직이는 거대한 계산이다.

멀티 패터닝: 한 번에 못 찍으면 나눠 찍는다

ArF 액침의 한계(하프 피치 약 38 nm) 아래로 내려가려면, 또 EUV로도 모자란 피치를 만들려면 무늬를 공정으로 쪼개야 한다.

LELE(Litho-Etch-Litho-Etch): 성긴 무늬 두 개를 엇갈려 찍는다. 두 노광 사이의 오버레이 오차가 그대로 간격 오차가 된다.
SADP(Self-Aligned Double Patterning): 노광으로 만든 맨드릴 옆벽에 ALD로 스페이서를 붙이고(7장) 맨드릴을 없앤다. 선 하나가 둘이 되어 피치가 절반. 선폭은 증착 두께가 정하므로 매우 균일하다.
SAQP: SADP를 두 번 반복해 피치 1/4. 핀(FinFET), DRAM 활성 영역, 로직 하층 배선에 쓰였다.

SADP에도 약점이 있다. 맨드릴 자리에 생긴 간격(코어 간격)은 맨드릴 CD가, 스페이서 사이 간격(갭 간격)은 맨드릴 피치 − 맨드릴 CD − 2 × 스페이서 두께가 정한다. 맨드릴 CD가 목표에서 벗어나면 두 간격이 번갈아 넓고 좁아지는 피치 워크(Pitch walk)가 생긴다.

SIMULATOR

SADP 피치 워크 · LELE 오버레이

방식

최종 피치 맨드릴 CD 오차 (SADP) 스페이서 두께 오차 (SADP) 오버레이 오차 (LELE)

라인 CD—

간격 1 / 간격 2—

피치 워크 (간격 차의 절반)—

해볼 것: ① SADP에서 맨드릴 CD 오차를 +3 nm 주면 라인 CD는 그대로인데 간격이 번갈아 달라진다. ② 스페이서 두께 오차는 라인 CD를 바꾸고 갭 간격만 줄인다. ③ LELE는 라인 CD가 각 노광의 CD를 따르고, 오버레이 오차가 곧바로 간격 비대칭이 된다. 최종 피치 40 nm에서 3 nm 오버레이 오차는 간격을 15%나 흔든다. 그래서 자기 정렬 방식이 선호된다.

EUV는 멀티 패터닝을 없앴을까?

EUV는 ArF 액침의 SAQP(노광 3~4회 + 증착·식각 수십 단계)를 한 번의 노광으로 바꿔 공정 수와 오버레이 오차를 크게 줄였다. 하지만 2 nm급의 최하층 배선과 콘택은 EUV로도 한 번에 찍기 어려워 EUV 더블 패터닝이나 EUV + SADP 조합을 쓴다. High-NA EUV의 목표가 바로 이 층들을 다시 단일 노광으로 돌리는 것이다.

EUV의 적: 광자 산탄 잡음

EUV 광자 하나의 에너지는 $hc/\lambda \approx 92$ eV로 ArF(6.4 eV)의 14배다. 같은 도즈(에너지/면적)라면 도착하는 광자 수가 14배 적다. 광자는 무작위로(푸아송 분포) 도착하므로, 지름 20 nm 콘택 홀 하나에 흡수되는 광자가 수백 개에 불과하면 홀마다 받는 빛의 양이 √N만큼 흔들린다. 그 결과가 국부 CD 편차(LCDU), 선 가장자리 거칠기(LER), 그리고 드물게 홀이 아예 열리지 않거나 라인이 끊어지는 확률 결함(Stochastic defect)이다.

$$N = \frac{D\,A\,\eta}{h c/\lambda}, \qquad \frac{\sigma_N}{N} = \frac{1}{\sqrt{N}}$$

$D$는 도즈(mJ/cm²), $A$는 면적, $\eta$는 감광막이 흡수하는 비율(화학 증폭형 유기 레지스트 약 0.2~0.3, 금속 산화물 레지스트는 더 높다). 1 mJ/cm²의 EUV는 1 nm²에 약 0.68개의 광자를 뜻한다.

SIMULATOR

콘택 홀 배열의 확률적 인쇄

광원

도즈 홀 지름 감광막 흡수율 η 화학적 증폭·잡음 계수

홀당 평균 흡수 광자—

광자 수 상대 편차 1/√N—

LCDU (3σ)—

닫힌 홀 (화면)—

홀 하나가 닫힐 확률—

칩 하나(10¹⁰개 홀)당 불량 홀—

해볼 것: ① EUV 30 mJ/cm², 20 nm 홀이면 홀당 흡수 광자가 천 개 남짓, 상대 편차는 3% 정도다. 화면의 150개 홀은 멀쩡해 보이지만, 칩 하나에는 콘택이 수십억~백억 개 있다. 오른쪽 아래의 “칩당 불량 홀”이 1을 넘으면 그 칩은 불량이다. 도즈를 15 이하로 낮추거나 홀을 14 nm로 줄여 보자. 잡음 계수는 광자 외에 산 발생·확산·억제제 분포의 무작위성까지 뭉뚱그린 값이다. ② 같은 도즈를 ArF로 바꾸면 광자가 14배 많아 편차가 √14 ≈ 3.7배 줄어든다(물론 ArF로는 20 nm 홀을 찍을 해상도가 없다). ③ 흡수율 η를 올리는 것이 금속 산화물 레지스트(MOR)의 핵심 장점이다. 생산성(낮은 도즈) · 해상도 · 거칠기의 삼각 관계를 RLS 트레이드오프라고 부른다. (홀마다 푸아송 광자 수 × 잡음 계수로 크기를 정하는 교육용 근사)

핵심 정리

감광막 공정: HMDS → (BARC) → 도포 → PAB → 노광 → PEB → 현상 → 하드 베이크. 화학 증폭형 레지스트는 PEB 동안 산 촉매 반응으로 감도를 키운다.
대비 곡선의 E₀(감도)와 γ(대비)가 감광막의 문턱 특성을 요약한다. γ가 클수록 흐린 공중상에서도 수직 벽이 선다.
바닥 반사가 정재파와 스윙 곡선을 만든다. BARC가 반사를, PEB 확산이 물결을 지운다.
도즈는 주로 CD를, 포커스는 측벽 각과 윗면 손실을 바꾼다. 레지스트 두께는 종횡비 ≲ 3의 제약을 받는다.
OPC는 근접 효과를 미리 보정한 마스크를, SADP·SAQP는 증착 두께로 정해지는 자기 정렬 피치 분할을 쓴다. SADP의 대표 오차는 피치 워크다.
EUV는 광자 에너지가 커서 같은 도즈에 광자가 적다. 1/√N 산탄 잡음이 LCDU·LER·확률 결함을 만든다.

확인 퀴즈

ArF(193 nm), 감광막 굴절률 1.7일 때 정재파의 주기(마디 간격)는?

$\lambda/(2n) = 193/3.4 \approx 57$ nm.

SADP에서 맨드릴 CD만 목표보다 커졌다. 무엇이 일어나는가?

라인 폭은 스페이서 두께가 정한다. 맨드릴 CD는 맨드릴이 있던 자리의 간격을 정하므로, 그 오차만큼 이웃 간격이 반대로 변한다.

같은 30 mJ/cm²에서 EUV는 ArF보다 단위 면적당 광자가 약 몇 배 적은가?

광자 에너지 비 = 193/13.5 ≈ 14. 산탄 잡음의 상대 크기는 √14 ≈ 3.7배 커진다.

PEB 시간을 늘려 산 확산 길이를 키웠을 때의 효과로 옳은 것은?

산 확산은 잠상 전체에 가우시안 블러를 거는 것과 같다. 깊이 방향 물결도, 가로 방향 경계도 함께 흐려진다.